已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:31:58
已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积?
不好意思,我确实算错了.不过解法没错的.我改了一下.
设矩形在第一象限的点的坐标为A(x,y),则矩形的面积为S=4|xy|
即S²=16(x²y²),把y²利用椭圆方程换掉,那么就整理得:
S²=64【x²-(x^4./9)】 (x^4表示x的四次方)
设t=x²,因为x∈【0,3】,因此t∈【0,9】
现在要求S²的最大值,就是要求64【t-(t²/9)】的最大值
64【t-(t²/9)】=64*【(-1/9)(t-9/2)²+(9/4)】
可以看到,当t=9/2时,S²=144
因此S=12为最大值
设矩形在第一象限的点的坐标为A(x,y),则矩形的面积为S=4|xy|
即S²=16(x²y²),把y²利用椭圆方程换掉,那么就整理得:
S²=64【x²-(x^4./9)】 (x^4表示x的四次方)
设t=x²,因为x∈【0,3】,因此t∈【0,9】
现在要求S²的最大值,就是要求64【t-(t²/9)】的最大值
64【t-(t²/9)】=64*【(-1/9)(t-9/2)²+(9/4)】
可以看到,当t=9/2时,S²=144
因此S=12为最大值
已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1(0
已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离
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已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²
1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y&sup
用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转
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