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直线x+y+2=0与圆x^2+(y+1)^2=a^2有公共点,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:55:28
直线x+y+2=0与圆x^2+(y+1)^2=a^2有公共点,则a的取值范围是?
LZ可以算出两根,但怎么确定它的范围是(-∞,负的根号下2/2)并上(正的根号下2/2,∞)呢?
直线x+y+2=0与圆x^2+(y+1)^2=a^2有公共点,则a的取值范围是?
做出图像,可知圆的半径最小应是√2/2
即a^2≥(√2/2)^2
a^2-(√2/2)^2≥0
(a+√2/2)(a-√2/2)≥0
所以a≤-√2/2,a≥√2/2
即a的取值范围是(-∞,-+2/2]∪[√2/2,∞)