神马作文网怎么判断两个集合是否相等
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 07:55:31
怎么判断两个集合是否相等
集合A={x|x=二分之一kπ+四分之π,k∈Z}
集合B+{x|x=四分之一kπ+二分之π,k∈Z}
怎么判断 书上说什么统一形式 什么设B中k＝2n-1,k=2n n∈Z
然后得到两个不同形式的B集合 然后并起来 就得出结论 A=B 我实在很迷惑
集合A={x|x=二分之一kπ+四分之π,k∈Z}
集合B+{x|x=四分之一kπ+二分之π,k∈Z}
怎么判断 书上说什么统一形式 什么设B中k＝2n-1,k=2n n∈Z
然后得到两个不同形式的B集合 然后并起来 就得出结论 A=B 我实在很迷惑
A,B相等的意思是它们含相同的元素.证明的方法就是把B分成两个子集,
一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π,k＝2n-1,n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π-四分之π,n∈Z}={x|x=二分之一nπ+四分之π,n∈Z}=A,
另一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π,k＝2n,n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π,n∈Z},
由此可见,A不等于B,A是B的子集.
一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π,k＝2n-1,n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π-四分之π,n∈Z}={x|x=二分之一nπ+四分之π,n∈Z}=A,
另一个是{x|x=四分之一kπ+二分之π,k＝2n,n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π,n∈Z},
由此可见,A不等于B,A是B的子集.