lim(x->无穷）[（5x+1)/(5x-1)]^(4x)=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:52:18

这属於1^(无穷) 类形,主要都是用自然对数然後用洛必特法
设 y= [5x+1)/(5x-1)]^(4x)
lny = ln{[5x+1)/(5x-1)]^(4x)}
lny = ln{[5x+1)/(5x-1)]^(4x)}
= 4x ln{[5x+1)/(5x-1)}
= 4 ln{[5x+1)/(5x-1)} / (1/x) 当 lim(x->无穷 ) 属於0/0 的情况
所以可以用洛必特法
分子分母各取导数得
lim(x->无穷）ln y =lim(x->无穷） 4 ln{[5x+1)/(5x-1)} / (1/x)
=lim(x->无穷） 4 {-10/(5x+1)(5x-1)} /(-1/x^2)
=lim(x->无穷）40 [ x^2/((5x+1)(5x-1))]
lim(x->无穷）ln y = 40/25= 8/5
所以lim(x->无穷）y= e^(8/5)

lim(x趋向正无穷)[x]*sin(1\x)=? lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方证明lim(下面是x→无穷)(3x+5)/(x-1)=3 lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷极限1.lim(4-1/n) n倾向于无穷 2.lim 3x²+5/x²-4x+7 x倾向于无穷3. 求下列式子的值(1)lim(x趋向无穷） (2x+7)/[(x-1)(x+2)]=?(2)lim(x趋向无穷） (3x^ lim(1+1/x)^(x+5) x趋向无穷 ^(x+5) 表示1+1/x)的((x+5) 次方大学高数求大神lim（x趋向无穷）[(x-2)^3*(3x-1)^2]/(x^5+1)不用过程计算极限lim (x->1)[(x^2=3x-4)/x^2-1)] lim (x->正无穷)[(1+1/2x)^3x] 为什么（x趋向正无穷时）lim x乘以ln[(x+a)/(x-a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x-a)]-1} 高数极限lim(x趋向无穷)x/根号（x^2+1）=?