三角形abc中,abc的外接圆半径r=根号3(1)求角B和边b的大小 (2)求三角形的面积最大值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:30:44
三角形abc中,abc的外接圆半径r=根号3(1)求角B和边b的大小 (2)求三角形的面积最大值.
你差条件呀 是不是
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形ABC的外接圆半径R=√3,且满足
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB问:1.求角B和边长b的大小
2.求三角形ABC的面积的最大值
由cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB,
得:cosCsinB=(2sinA-sinC)cosB (1)
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2根号3.
得sinC=c/(2根号3),sinA=a/(2根号3),
sinB=b/(2根号3)..
代入得(1):cosC*b/(2根号3)=
=[(2*a/(2根号3)-c/(2根号3)]*cosB
整理:b*cosC=2a*cosB-c*cosB
变形:b*cosC+c*cosB=2a*cosB
由定理:b*cosC+c*cosB=a.
上式变为:a=2a*cosB
求得cosB=1/2,B=60度.
进而:b=(2根号3)*sinB=3.
在其外接圆内,b=AC=3为底边,角ABC=60度的三角形中,以等腰三角形的高最大.即此时三角形面积最大.这时三角形为等边三角形.
面积最大值为:9*(根号3)/4
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形ABC的外接圆半径R=√3,且满足
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB问:1.求角B和边长b的大小
2.求三角形ABC的面积的最大值
由cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB,
得:cosCsinB=(2sinA-sinC)cosB (1)
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2根号3.
得sinC=c/(2根号3),sinA=a/(2根号3),
sinB=b/(2根号3)..
代入得(1):cosC*b/(2根号3)=
=[(2*a/(2根号3)-c/(2根号3)]*cosB
整理:b*cosC=2a*cosB-c*cosB
变形:b*cosC+c*cosB=2a*cosB
由定理:b*cosC+c*cosB=a.
上式变为:a=2a*cosB
求得cosB=1/2,B=60度.
进而:b=(2根号3)*sinB=3.
在其外接圆内,b=AC=3为底边,角ABC=60度的三角形中,以等腰三角形的高最大.即此时三角形面积最大.这时三角形为等边三角形.
面积最大值为:9*(根号3)/4
已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r.
已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值
在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b=
三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值 及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r
在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,已知A=60,b=1,S面积=根号3求三角形的外接圆半径
已知在△ABC中,锐角B所对的边=7,外接圆半径R=7倍根号3/3,三角形面积S=10倍根号3.求三角形其他两边的长
在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径
在三角形ABC中,A=60°,b=根号3+1,c=2,求a与三角形ABC外接圆的面积
在三角形ABC中,A=60,b=根号3+1,c=2 求a与三角形ABC外接圆的面积
在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C(2)求三角形ABC面积的最大值