某市98年比96社会总产值增长百分之二十一,求平均每年的增长百分率

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 20:06:22

某市98年比96社会总产值增长百分之二十一,求平均每年的增长百分率
变式一某药品连续2次降价后单价从640降到490,求平均降价率.
变式二某印刷厂1月份印书50万册,第一季共印175万册,若2,3月份平均每月增长率相同.求2,3月份的平均每月增长率
变式三某商品2次降价后,价格比原来降低14.5%,其中第二次降价的百分率是第一次的二分之一,求第一次降价的百分率

设平均每年的增长百分率为x%.令96年社会总产值为1
则97年社会总产值为1+x%
98年社会总产值是在97年基础上再增长x%,即为96年的(1+x%)^2
于是有(1+x%)^2=1+21%
解得x=10%

变式一
设平均降价率为x%.令原价为1
第一次降价后的单价为640(1-x%)
第二次降价后的单价490是在第一次降价后的单价基础上再降x%的结果
于是有640(1-x%)^2=490
解得x=12.5%

变式二
设2,3月份的平均每月增长率为x%.令1月份印数为1
2月份在1月份基础上增x%,印50(1+x%)
3月份在2月份基础上增x%,印50(1+x%)(1+x%)=50(1+x%)^2
于是有50+50(1+x%)+50(1+x%)^2=175
解得x=(√11-3)/2（%）

变式三
设第一次降价的百分率为x%,则第二次降价的百分率为x/2%.令原价为1
第一次降价后的价格为1-x%
第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格基础上降x/2%的结果即为(1-x%)(1-x/2%)
于是有(1-x%)(1-x/2%)=1-14.5%
解得x=10%

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