第二类曲面积分计算从第1步怎样求到第2步
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:21:50
第二类曲面积分计算
从第1步怎样求到第2步
从第1步怎样求到第2步
这是利用二重积分的对称性,设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,如果f(x,y)是关于x的奇函数(如f(x,y)=xy^2),而积分区域D关于y轴对称(如x^2+y^2=1),那么二重积分∫∫f(x,y)dxdy=0;同理如果f(x,y)是关于y的奇函数,而积分区域D关于x轴对称,积分也等于0,利用二重积分的几何意义就可以想明白.
再问: 是用对称性,但是被积函数部分为什么会发生变化?
再答: 我感觉这个答案不全吧,他只是先算J=∫∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy而已,然后再算出K=∫∫(1-x^2)dxdy,最后他再告诉你原积分I=J+K。
再问: 是用对称性,但是被积函数部分为什么会发生变化?
再答: 我感觉这个答案不全吧,他只是先算J=∫∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy而已,然后再算出K=∫∫(1-x^2)dxdy,最后他再告诉你原积分I=J+K。
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