神马作文网数学（sinx）^2-（cosx）^2/（sinx）^4+（cosx）^4的积分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:25:50
数学（sinx）^2-（cosx）^2/（sinx）^4+（cosx）^4的积分
[(sinx)^2-(cosx)^2]/[sinx^4+cosx^4]
=-cos2x/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]
=-cos2x/1-(sin2x)^2/2
∫[(sinx)^2-(cosx)^2]dx/[sinx^4+cosx^4]
=∫-cos2xdx/[1-(sin2x)^2/2]
=-∫dsin2x/(2-(sin2x)^2)
=[-1/(2√2)]∫(√2+sin2x+√2-sin2x)dsin2x/[2-(sin2x)^2]
=(-1/2√2)ln|(√2+sin2x)/(√2-sin2x)|+C
=-cos2x/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]
=-cos2x/1-(sin2x)^2/2
∫[(sinx)^2-(cosx)^2]dx/[sinx^4+cosx^4]
=∫-cos2xdx/[1-(sin2x)^2/2]
=-∫dsin2x/(2-(sin2x)^2)
=[-1/(2√2)]∫(√2+sin2x+√2-sin2x)dsin2x/[2-(sin2x)^2]
=(-1/2√2)ln|(√2+sin2x)/(√2-sin2x)|+C
（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值
已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值
解方程 [1/（cosx-sinx）]^2-4[cosx/（cosx-sinx）]+2=0
必修4数学：求函数y=（2cosX）/（sinX-cosX）的定义域.
∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分
化简（sinx+cosx）*（sinx+cosx）+sinx-cosx*cosx
已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值
（1+sinx+cosx）/（sinx/2+cosx/2）化简
∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx
根号2（sinx-cosx）
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）
求数学积分∫1/（sinx^3 * cosx）dx