神马作文网图形类题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 16:20:11
已知：如图，D、E是△ABC内的两点。求证：AB+AC>BD+DE+EC
解题思路： 结合图形，反复运用三角形的三边关系：“两边之和大于第三边”进行证明．
解题过程：
同学你好，解答过程如下，图形已上传到附件，祝你学习愉快。
证明：延长DE、ED分别交AB、AC于F、G，
在△AFG中：AF+AG＞FG①，
在△BFD中：FB+FD＞BD②，
在△EGC中：EG+GC＞EC③，
∵FD+ED+EG=FG，
∴①+②+③得：
AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC，
即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC，
AB+AC＞FG-FD-EG+BD+EC，
∴AB+AC＞BD+ED+EC．
最终答案：略
解题过程：
同学你好，解答过程如下，图形已上传到附件，祝你学习愉快。
证明：延长DE、ED分别交AB、AC于F、G，
在△AFG中：AF+AG＞FG①，
在△BFD中：FB+FD＞BD②，
在△EGC中：EG+GC＞EC③，
∵FD+ED+EG=FG，
∴①+②+③得：
AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC，
即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC，
AB+AC＞FG-FD-EG+BD+EC，
∴AB+AC＞BD+ED+EC．
最终答案：略