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已知函数f(x)=sinωx+3cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π4,则正数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:28:05
已知函数f(x)=sinωx+
3
已知函数f(x)=sinωx+3cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π4,则正数
函数f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+
π
3),因为f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于

4,
所以
T
2=

4,T=
3
2π,所以T=

ω=
3
2π,所以ω=
4
3
故选C.