1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:25:16

1-2²-3²+4²+5²-.-22²-23²+24²
=(4²-3²)-(2²-1²)+(8²-7²)-(6²-5²)+.+(24²-23²)-(22²-21²)
然后根据完全平方公式a²-b²=(a+b)(a-b),得
原式=(4+3)(4-3)-(2+1)(2-1)+(8+7)(8-7)-(6+5)(6-5)+.+(24+23)(24-23)-(22+21)(22-21)
=(4+3)×1-(2+1)×1+(8+7)×1-(6+5)×1+.+(24+23)×1-(22+21)×1
=4+3-2-1+8+7-6-5+.+24+23-22-21
=(4-2)+(3-1)+(8-6)+(7-5)+.+(24-22)+(23-21)
=2+2+.+2 (12个2)
=24

数学指数定理证明证明2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+……2^n=2^(n+1)-2 (2*5+2)(4*7+2)(6*9+2)(8*11+2)……(1994*1997+2)/(1*4+2)(3*6+2)( 求证：(1/2)^2*(3/4)^2*(5/6)^2*……*（9999/10000)^2 等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n, -1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7…… 1、101*99-100又1/2*99又1/2 2、1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+2007^2- 3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,…… 计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2 请逆用平方差公式进行计算1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+101^2大神们帮帮忙 3/8÷[(1/5+1/4)×3/8] 2/2×4+2/24+2/48……+2/9800 因式分解计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2 求数列3/1*(2^2),5/(2^2)*(3^2),7/(3^2)*(4^2),……,(2n+1)/a^2(n+1)^