作业帮 > 数学 > 作业

如图 点e是平行四边形abcd的cd边的中点 连接be并延长交ad的延长线于点F.(1)求证;E为BF中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:19:47
如图 点e是平行四边形abcd的cd边的中点 连接be并延长交ad的延长线于点F.(1)求证;E为BF中点.
2)若使角F=角ABF,平行四边形ABCD的边长之间还需添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行说明(不添加辅助线).
如图 点e是平行四边形abcd的cd边的中点 连接be并延长交ad的延长线于点F.(1)求证;E为BF中点.
(1)证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∴⊿FDE∽⊿FAB
∴DE/AB=EF/BF
∵E是CD的中点,即DE=½CD=½AB
∴EF=½BF
即E为BF中点
(2)若∠F=∠ABF
则AB=AF
∵⊿FDE∽⊿FAB
∴DF/AF=1/2,D为AF中点,AD=½AF=½AB
即当AB=2AD时,∠F=∠ABF.