神马作文网解两个分式方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:10:58
解两个分式方程
1） 去分母： (3x-1)(x-1)+(2-x)(x+1)=(x^2-1)+2
3x^2-4x+1+2+x-x^2=x^2+1
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1（增根,舍去）或x=2
故原方程的根为x=2
2)合并：
[1/(x+1)+1/(x-1)]+[1/(x+2)+1/(x-2)]=0
2x/(x^2-1)+2x/(x^2-4)=0
故x=0或1/(x^2-1)+1/(x^2-4)=0
后者去分母得：x^2-4+x^2-1=0,即x^2=5/2,得：x=√10/2或-√10/2
经检验原方程有这3个根：x=0, √10/2,-√10/2
3x^2-4x+1+2+x-x^2=x^2+1
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1（增根,舍去）或x=2
故原方程的根为x=2
2)合并：
[1/(x+1)+1/(x-1)]+[1/(x+2)+1/(x-2)]=0
2x/(x^2-1)+2x/(x^2-4)=0
故x=0或1/(x^2-1)+1/(x^2-4)=0
后者去分母得：x^2-4+x^2-1=0,即x^2=5/2,得：x=√10/2或-√10/2
经检验原方程有这3个根：x=0, √10/2,-√10/2