为什么ln(1+x)约等于x/(1+x)当x远小于1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:26:52

高中学习了导数,我利用导数证明.当x趋近于0时由导数的意义f'(x)=df(x)/dx.当x趋近于0,df(x0)=f(x0+x)-f(x)=f(x0)'x,所以f(x0+x)=f(x0)+f'(x0)x,令x0=0,则f(x)=f(0)+f'(0)x.此处f(x)=ln(1+x),所以当x趋近于0时有f(x)=ln1+(ln(1+x))'x=x/(1+x).(手打这么多字很辛苦的,给分吧～）补充：注意"x0"中0是下标追问：陡然发现是你.,北城别的感言：给你满分吧.

证明：ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么? 分段函数f(x)当x大于0时为e^1/1-x,当x大于-1小于等于0时为ln(1+x)为什么-1不是它的间断点,在-1时当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 当0小于等于x小于等于1,化简√x²+√（x-1） f(x)=ln (x/2) ,f '(x)为什么等于1/x? 当1小于x小于等于2时,化简|x-1|-|x-2|得求证当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] ln的x+根号x平方+1分之一等于负ln的x+根号x平方+1吗?为什么? 已知函数F（x）=ln（1+x）-x ,若x大于1,证明,（1—1/（x+1））小于等于（ln（1+x）)小于等于x 当1小于等于X小于等于3,函数F(X)=X的平方+6X的值域为