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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:07:28
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?
作高AE.
∵AB=AC∴BE=CE=1/2BC
∵AD⊥AC∴∠CAD=∠CEA=90°
∵∠A=∠A∴△CAD≌△CEA
∴AC/CD=EC/CA
设CE=x,那么CD=2x-BD=2x-1
∴(2x-1)*x=6^2
2x^2-x-12=0
x=2(-3/2舍去)
∴CD=2x=4cm