在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:47:17
在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=AC,且∠A1AC=∠A1AB,则此三棱柱的侧面中,矩形的个数是多少? 求过程
1个或者3个
当∠A1AC=∠A1AB=90°时
3个矩形
很明显三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
当∠A1AC=∠A1AB≠90°时
1个矩形,
BB1C1C不论怎样一定是矩形
过A做AD⊥BC垂足为D,连接A1D,
在4面体A1ABC中,
∵AB=AC,
∴D也是BC的中点.
∵角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,
∴△A1AB≌△A1AC
∴A1B=A1C,
∴A1D⊥BC
∴BC⊥平面A1AD,
∴BC⊥A1A
∴BC⊥B1B
∴B1BC1C为矩形
当∠A1AC=∠A1AB=90°时
3个矩形
很明显三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
当∠A1AC=∠A1AB≠90°时
1个矩形,
BB1C1C不论怎样一定是矩形
过A做AD⊥BC垂足为D,连接A1D,
在4面体A1ABC中,
∵AB=AC,
∴D也是BC的中点.
∵角A1AC=角A1AB,AB=AC,A1A=A1A,
∴△A1AB≌△A1AC
∴A1B=A1C,
∴A1D⊥BC
∴BC⊥平面A1AD,
∴BC⊥A1A
∴BC⊥B1B
∴B1BC1C为矩形
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
在斜三棱柱,ABC-A1B1C1中,∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,A1A=A1B=a,侧面B1BCC1与底面ABC
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且角A1AB=角A1AC=60°,求该三棱柱的体积
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和侧棱长均为a,底面为正三角形,且∠A1AC=∠A1AB=60°
如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠A1AC=∠A1AB=60°.求证:三棱锥A1-ABC是正四面体.
关于一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长都是2,角A1AC=61°求证:A1B垂直AC我找不到类似
问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度,
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB=角A1AC,证明:AA1垂BC