对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),则1(a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:36:08
对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),则
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(a
由根与系数的关系得an+bn=n+2,an•bn=-2n2,
所以(an-2)(bn-2)=anbn-2(an+bn)+4=-2n2-2(n+2)+4=-2n(n+1), 则 1 (an-2)(bn-2)=- 1 2n(n+1)=- 1 2( 1 n- 1 n+1), ∴ 1 (a2-2)(b2-2)+ 1 (a3-2)(b3-2)++ 1 (a2007-2)(b2007-2), =- 1 2[( 1 2- 1 3)+( 1 3- 1 4)+…+( 1 2007- 1 2008)]=- 1 2( 1 2- 1 2008)=- 1003 4016. 故答案为:- 1003 4016.
∞、对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x²-(n+2)x-2n²=0的两个根记为.
设n为自然数,关于x的一元二次方程x^2+(2n+1)x+n^2=0的两个根记作an、bn.
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
若n是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的根,则m+n=
一元二次方程的已知关于x的一元二次方程x2+2mx+n2=0有两个相等实数根。求m分之n+n分之m的值。
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为( )
已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,求下式的值:
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为an、bn……
数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+1bn=0的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn=(
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