1^2+2^2+3^2+…+n^2的和,怎么计算,要过程啊!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:04:38

利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

问一个计算过程!怎么由n^2+n+1/n（n+1）变成1+1/n-1/n+1的! VB自定义一个计算阶乘的函数过程fac(n),调用该函数过程计算s=1!+2!+3!+4!+5!+…+n! 利用SQL创建带参数的存过过程,计算1+2+3+……+N的和,其中N是任意输入的参数. 2的n次方×3的n+1次方×5的n次方÷30的n次方?要计算过程! 排列组合的计算题C(n,2n/3)=84n=?答案：n=9,但我忘了怎么计算,求高手给个过程~~~ 数学题目：lim(n趋向无穷大）（（n+1)*(n+2)*(n+3)）/(3*n*n) =1/3的计算过程急需,谢谢 VB编程：编递归函数过程,计算1+2+3……..+n的值（n是自然数） VB计算1!+2!+3!+…+n!的和对于(2n-1)!/(2n)!,当n趋近与无穷大时,该式的极限是多少?怎么算?请给出计算过程, limx-∞1+2+……+n/(n+3)(n+4)的极限要过程快 AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊. （N减2）乘180比360等于7比2怎么计算N等于多少要过程