A,B均为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,则|-2AB(上标)-1|=? 答案中给出了由于|A|=|A|(上标)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:26:33

A,B均为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,则|-2A*B(上标)-1|=? 答案中给出了由于|A*|=|A|(上标)3-1 = |A||(上标)2
设A,B均为三阶矩阵,且 |A|=2,|B|=3,则 |-2A*B(上标)-1| = ?

答案中给出了由于 |A*|=|A|(上标)3-1 = |A|(上标)2.
我奇怪的就是这个|A*|=|A|(上标)3-1 是怎么得出来的?谢谢!

由于|A|=2,因而A矩阵可逆,根据
AA*=|A|E
两边取行列式,则|A||A*|=|A|(上标)3
可以这么想,对 |A|E 这个矩阵取行列式时,由于对角线上各个元素均为|A|,那么利用行列式的性质,每行都可以提出一个|A|公因式,因而就可得
|A*|=|A|(上标)3-1 = |A|(上标)2

设A,B为三阶矩阵,| A| =3,| B| =-2 ,则| -2 A*T B*-1 | A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A* n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式|-|B|A|的值设A,B均为二阶矩阵,且|A|=-1,|B|=2,则 |3（（A^-1）*（B^T）^2| 得36 三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设B=A^3-3A^2,求|B| 设A,B均为n阶矩阵,｜A｜=2,｜B｜=-3,则｜2A^* - B^(-1)｜=?A^* 为伴随,B^(-1)为逆设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?