神马作文网导数 求区间
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 03:22:03
函数y＝2－cosx的单调递减区间是 A． [kπ＋π，kπ＋2π](k∈Z) B． [2kπ－π，2kπ](k∈Z) C． [2kπ，2kπ＋
](k∈Z) D． [2kπ，2kπ＋π](k∈Z) B 要解析
](k∈Z) D． [2kπ，2kπ＋π](k∈Z) B 要解析
解题思路： 先分解函数：令t=-cosx，y=2t，分别考查函数的单调性：由y=2t在R上单调递增，故只要考查函数t=-cosx的单调递减区间，然后由复合函数的单调性可求y=2-cosx单调递减区间
解题过程：
解：令t=-cosx，y=2t
y=2t在R上单调递增
t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增
由复合函数的单调性可知，y=2-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]
故选B．
最终答案：B
解题过程：
解：令t=-cosx，y=2t
y=2t在R上单调递增
t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增
由复合函数的单调性可知，y=2-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]
故选B．
最终答案：B