对于一个行列式D(n阶)=aijAij,那是不是说只要行列式只要有一个元素是0,行列式即为0?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:16:28
对于一个行列式D(n阶)=aijAij,那是不是说只要行列式只要有一个元素是0,行列式即为0?
不能这么说!只能这么说:如果行列式中有一行或有一列的元素都是0,那么这个行列式的值为0;
再问: aij为行列式的任意一个元素,aij=0,那aijAij=0,D不就等于0了吗?
再答: 一个n阶行列式的值=任意一行(或一列)的所有元素与其每一个元素的代数余子式之积之和。 因为是n阶,因此有n行,n列;比如第一行就有n个元素,每个元素都有一个与其相应的代数余子式,第一行第一列的元素a₁₁=0,那么a₁₁与其代数余子式(-1)¹⁺¹A₁₁=0;但还有其它的元素a₁₂, a₁₃,a₁₄,......,a₁‹n›并不都是0,你怎么能说有一个元素是0,就能使整个行列式的值是0呢?
再问: aij为行列式的任意一个元素,aij=0,那aijAij=0,D不就等于0了吗?
再答: 一个n阶行列式的值=任意一行(或一列)的所有元素与其每一个元素的代数余子式之积之和。 因为是n阶,因此有n行,n列;比如第一行就有n个元素,每个元素都有一个与其相应的代数余子式,第一行第一列的元素a₁₁=0,那么a₁₁与其代数余子式(-1)¹⁺¹A₁₁=0;但还有其它的元素a₁₂, a₁₃,a₁₄,......,a₁‹n›并不都是0,你怎么能说有一个元素是0,就能使整个行列式的值是0呢?
线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
一个n阶行列式中等于0的元素个数多于( )个,则次行列式的值为0
设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0
行列式按行(列)展开D=aijAij 这是行列式展开的引理!但定理又怎么成:D=ai1Ai1+ai2Ai2+.+ainA
设n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b(b不等于0),则行列式D的第一列元素代数余子式之和等于多少.详
n阶行列式的性质有一条是:交换行列式的两行(列),行列式的值变号.可以举一个具体例子给我看看嘛?
在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=?
n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0
设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式
如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和
关于行列式题目 若某行列式D的某一行元素,其代数余子式全为0,则D=多少?
设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D=