神马作文网十四题咋做.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:36:57
十四题咋做.
a/√b+b/√a-√a-√b=(a/√b-√a)+(b/√a-√b)
=√a(√a/√b-1)+√b(√b/√a-1)
=√a(√a-√b)/√b+√b(√b-√a)/√a
=(√a-√b)(√a/√b-√b/√a)
=(√a-√b)(a-b)/√(ab)
∵0＜a,0＜b
∴0＜√(ab)
当a≥b＞0时,√a-√b≥0,a-b≥0
∴a/√b+b/√a-√a-√b=(√a-√b)(a-b)/√(ab)≥0
从而a/√b+b/√a≥√a+√b
当b≥a＞0时,√a-√b≤0,a-b≤0
∴a/√b+b/√a-√a-√b=(√a-√b)(a-b)/√(ab)≥0
从而a/√b+b/√a≥√a+√b
综上：a/√b+b/√a≥√a+√b
小结：比较两数大小一般可用作差法,作商法,此题用的则是作差法,与0进行比较.若用作商法则是与1进行比较
=√a(√a/√b-1)+√b(√b/√a-1)
=√a(√a-√b)/√b+√b(√b-√a)/√a
=(√a-√b)(√a/√b-√b/√a)
=(√a-√b)(a-b)/√(ab)
∵0＜a,0＜b
∴0＜√(ab)
当a≥b＞0时,√a-√b≥0,a-b≥0
∴a/√b+b/√a-√a-√b=(√a-√b)(a-b)/√(ab)≥0
从而a/√b+b/√a≥√a+√b
当b≥a＞0时,√a-√b≤0,a-b≤0
∴a/√b+b/√a-√a-√b=(√a-√b)(a-b)/√(ab)≥0
从而a/√b+b/√a≥√a+√b
综上：a/√b+b/√a≥√a+√b
小结：比较两数大小一般可用作差法,作商法,此题用的则是作差法,与0进行比较.若用作商法则是与1进行比较