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x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:30:12
x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量?
x→0时x^2*cos(1/x)+1为什么不是无穷小量,是有界变量?
高等数学书(同济六版上册43页)上有这么一个定理:有界函数与无穷小的成绩是无穷小.当X趋近于0时,x的平方自然趋近于0,而cos(1/x)是有界函数,其值介于正负1之间,故由定理知x→0时x^2*cos(1/x)=0;故结果是x→0时x^2*cos(1/x)+1=1