如图,在△ABC中,BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:18:42
如图,在△ABC中,BD=CD,AG平分∠DAC,BF⊥AG,垂足为H,与AD交于E,与AC交于F,过点C的直线CM交AD的延长线于M,且∠EBD=∠MCD,AC=AM.
求证:DE=
求证:DE=
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证明:∵△BED和△CMD中
∠EBD=∠MCD
BD=DC
∠EDB=∠MDC
∴△BED≌△CMD,
∴ED=MD=
1
2EM,
又AG平分∠DAC,
∴∠DAG=∠CAG,
∵BF⊥AG,
∴∠AHE=∠AHF=90°,
在△AEH和△AFH中
∠EAH=∠FAH
AH=AH
∠AHE=∠AHF
∴△AEH≌△AFH,
∴AE=AF,
又∵AC=AM,
∴AC-AE=AM-AF,
∴EM=CF,
∴DE=
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2CF.
∠EBD=∠MCD
BD=DC
∠EDB=∠MDC
∴△BED≌△CMD,
∴ED=MD=
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2EM,
又AG平分∠DAC,
∴∠DAG=∠CAG,
∵BF⊥AG,
∴∠AHE=∠AHF=90°,
在△AEH和△AFH中
∠EAH=∠FAH
AH=AH
∠AHE=∠AHF
∴△AEH≌△AFH,
∴AE=AF,
又∵AC=AM,
∴AC-AE=AM-AF,
∴EM=CF,
∴DE=
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2CF.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD
已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2A
如图 在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G
在△ABC中 ∠C=90° CD⊥AB 垂足是D AG平分∠CAB,交CD于H,交BC与点G
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AE
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点
如图3,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直AD,垂足为点E,过E作EF//AC交AB于F,AF与BF关系
已知如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E,F,且DA=DE,
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2