来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:15:21
(高分)求救.请附上过程--- 欧拉方程
看不清请点大图
令u=Lnx
则y'=(dy/du)(du/dx)=(1/x)dy/du
y''=dy'/dx=(1/x^2)(y''-y')-->
原方程为x^2y''+4xy'+2y=y''+3y+2y=0(变量已经换为u)
假设y=e^(ru)-->r^2+3y+2=0-->r=-1,r=-2-->y=C1e^(-u)+C2e^(-2u)(换回x)-->
y=C1/x+C2/x^2