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SA垂直平面ABC,角ABC=90度 AM垂直SB(M在SB上)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:00:57
SA垂直平面ABC,角ABC=90度 AM垂直SB(M在SB上)
SA垂直平面ABC,角ABC=90度 AM垂直SB(M在SB上)
根据直线与平面判定定理:
如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
证明:
∵SA垂直平面ABC
∴SA⊥BC
又BC⊥AB(角ABC=90度)
∴BC⊥平面SAB
又AM是平面SAB内一条直线
∴BC⊥AM
又AM垂直SB
∴AM⊥平面SBC
∴AM⊥SC
又AN垂直SC
∴SC垂直平面AMN