求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 10:25:02
求大虾解决α³+3α²+5α+17=0 β³+3β²+5β-11=0 求α+β
由α³+3α²+5α+17=0得 (α+1)³+2(α+1)+14=0;
由β³+3β²+5β-11=0得 (β+1)³+2(β+1)-14=0;
两式相加:(α+1)³+2(α+1)+(β+1)³+2(β+1)=0;
变换上式:(α+β+2)[(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2]=0;
所以(α+β+2)=0或(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2=0;
α+β=-2(根据一元二次方程根的判别式,第二个条件不能成立);
由β³+3β²+5β-11=0得 (β+1)³+2(β+1)-14=0;
两式相加:(α+1)³+2(α+1)+(β+1)³+2(β+1)=0;
变换上式:(α+β+2)[(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2]=0;
所以(α+β+2)=0或(α+1)²+(β+1)²-(α+1)(β+1)+2=0;
α+β=-2(根据一元二次方程根的判别式,第二个条件不能成立);
已知cotα=m(m≠0),求cosα.麻烦哪位大虾能给我一个详细的解答过程,谢啦!
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