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如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:54:50
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.求证:∠BAE=∠CAD.
证明:∵AE是△ABC的外接圆直径,
∴∠ABE=90°.
∴∠BAE+∠E=90°.
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°.
∴∠CAD+∠ACB=90°.
∵∠E=∠ACB,
∴∠BAE=∠CAD.