已知△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c且2cos^2B/2=根号3sinB,b=1,则边b上的高的最大值为___

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 11:32:16

2cos^2B/2=√3sinB
余弦二倍角得
1+cosB=√3sinB
√3sinB-cosB=1
2(√3/2sinB-1/2cosB)=1
sin(B-π/6)=1/2
B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6
B=π/3或B=π（舍去）
△ABC面积
=1/2*ac*sinB
=(√3/4)ac
余弦定理得
cosB=(a^2+c^2-1)/(2ac)
a^2+c^2-1=ac
∵a^2+c^2>=2ac
∴ac+1>=2ac
ac

已知△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos(B/2)^2=√3sinB,b=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2s 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45 在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= （根号2）+1,sinA+sinB=（根号2）* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3