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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:26:42
解题思路： 利用条件证明函数的单调性，然后利用单调性和奇偶性的关系，求函数的最值即可．
解题过程：
解：设x1＞x2≥0，则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2），
因为x1＞x2≥0，所以f（x1-x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），即函数在[0，3]上单调递减，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以函数在[-3，3]上单调递减，
因为f（1）=-2，所以f（2）=2f（1）=-4，f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=-6，
所以函数的最小值为f（3）=-6，函数的最大值为f（-3）=-f（3）=6．
所以值域为[-6,6].
解题过程：
解：设x1＞x2≥0，则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2），
因为x1＞x2≥0，所以f（x1-x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），即函数在[0，3]上单调递减，
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以函数在[-3，3]上单调递减，
因为f（1）=-2，所以f（2）=2f（1）=-4，f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=-6，
所以函数的最小值为f（3）=-6，函数的最大值为f（-3）=-f（3）=6．
所以值域为[-6,6].