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定义在R上的奇函数fx有最小正周期4,且x属于时,fx=3^x/9^x+1,求fx在上解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:31:44
定义在R上的奇函数fx有最小正周期4,且x属于<0,2>时,fx=3^x/9^x+1,求fx在<-2,2>上解析式
判断fx在<0,2>上单调性
定义在R上的奇函数fx有最小正周期4,且x属于时,fx=3^x/9^x+1,求fx在上解析式
因为fx为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以当x∈(-2,0)时-x∈(0,2)
当x∈(-2,0)时,
f(-x)=3^-x/9^-x+1=-f(x)
即f(x)=-(3^-x/9^-x+1)
所以:
3^x/9^x+1 x∈(0,2)
f(x)={0 x=0
-(3^-x/9^-x+1) x∈(-2,0)
单调性 直接求导数就可以了