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在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:57:26
在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为(  )
A. 4π
B. 3π
C. 2π
D. π
在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为(  )
若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆,
过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=2,∠BAC=120°,
∴∠B=30°,
∴AD=
1
2AB=1,
∴BD=
3,
∴能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为(
3)2π,
∴其面积是3π.
故选B.