抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:14:54

抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0)B(3,0)C(2,3),且与一次函数交A、C 顶点为D,对称轴l .

（1）抛物线与一次函数解析式（2）若P是该抛物线上位于直线AC上方的动点,求△APC面积的最大值

（1）带入三个点坐标得到三个等式,a-b+c=0 ,9a+3b+c=0 ,4a+2b+c=3 ,解得a=-1,b=2,c=3,从而抛物线方程为
y=-x^2+2x+3
一次函数解析式为y=x+1
(2)设所求点为P（t,-t^2+2t+3）,P到直线的距离为|t^2-t-2|/根2,距离最大为9/(4*根2),最大面积为27/8
再问： ��Ȼ��ˣ��ҪThank you

已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴正半轴交于A·B,与Y轴正半轴交于C,顶点为D,过C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）,对称轴为x=3,顶点为B；直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于A点,