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已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:15:10
已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,
求1)[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]
2)2sin2(A+B)+3cos2(A+B)
已知tanA,tanB是x^2+3x-5=0的两根,
因为cosA-sinBsin(A+B)
=cosA-sinBsinAcosB-sin^2BcosA=cosAcos^2B-sinBsinAcosB
=cosB(cosAcosB-sinAsinB)=cosBcos(A+B)
同理sinA+sinBcos(A+B)=cosBsin(A+B)
那么[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]=cot(A+B)
又由万能公式sin2(A+B)=2tan(A+B)/[1+tan^2(A+B)]
cos2(A+B)=[1-tan^2(A+B)]/[1+tan^2(A+B)]
注：sin^2x=(sinx)^2,tan^2x=(tanx)^2
又tanA,tanB是x^2+3x-5=0两根,由韦达定理有
tanA+tanB=-3
tanAtanB=-5
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/[1-(-5)]=-1/2
故1)=1/tan(A+B)=-2
2)=2*2*(-1/2)/[1+(-1/2)^2]+3*[1-(-1/2)^2]/[1+(-1/2)^2]=1/5
已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根 在三角形ABC中当tanA+tanB=5时,tanA和tanB是x^2-5x+6=0的两根 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根 已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tana,tanB是方程x^2-3x-3=0的两根,求tan（2a+2B)的值 已知,tanA,tanB是方程mX2+（2m-3)x+(x-2)=0的两根,求tan(A+B)的最小值 已知tana,tanb是方程x^2+3根号3*x+4=0的两根,且a,b属于(-∏/2,∏/2） 已知a,b属于（0,∏）,且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根.求cos (a-b)值? 已知tanA,tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根,且-π/2 已知tana tanb是方程2x²-3x-7=0的两根,则tan(a+b)等于多少? 请写一下过程 谢谢了! 1.已知tanA,tanB是方程7X（平方）-8X+1=0的两根,则tan（（A+B）/2）=多少 已知tana,tanb是方程x^2-6x+7=0的两根,求证sin(a+b)=cos(a+b)