数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n≥2,n∈N*).若数列{A(n+1)+kAn
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:23:09
数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n≥2,n∈N*).若数列{A(n+1)+kAn}是等比数列
已知数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n大于等于2,n属于整整数)若数列{A(n+1)+kAn}是等比数列.(1)求数列{An}的通项公式
(2)求证:1/A1+1/A2+...1/An
已知数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6A(n-1)(n大于等于2,n属于整整数)若数列{A(n+1)+kAn}是等比数列.(1)求数列{An}的通项公式
(2)求证:1/A1+1/A2+...1/An
(1)对于此题:x2=x+6 解x1=-2,x2=3,于是a[n+1]+2*a[n]=3(a[n]+2*a[n-1])
数列{a[n+1]+2a[n]}为等比数列
所以a[n+1]+2a[n]=5*3^n → a[n+1]-3^(n+1)=-2(a[n]-3^n)
很容易求出a[n]=3^n+2*(-2)^(n-1)
(2)
当k为奇数是
1/an=1/(3^n+2^n)
再问: 第二题不对
再答: 不是修改了吗?记得采纳!谢谢
再问: 我倒是觉着第一次看到的答案有点意思的。。。就是刷新后没了
数列{a[n+1]+2a[n]}为等比数列
所以a[n+1]+2a[n]=5*3^n → a[n+1]-3^(n+1)=-2(a[n]-3^n)
很容易求出a[n]=3^n+2*(-2)^(n-1)
(2)
当k为奇数是
1/an=1/(3^n+2^n)
再问: 第二题不对
再答: 不是修改了吗?记得采纳!谢谢
再问: 我倒是觉着第一次看到的答案有点意思的。。。就是刷新后没了
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a
整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1