根据条件,分别求出椭圆的方程:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:36:16
根据条件,分别求出椭圆的方程:
(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1 |
2 |
(1)∵椭圆的长轴长为8,即2a=8,
∴a=4,∵离心率为
1
2,即e=
c
a=
1
2,∴c=2
∵b2=a2-c2,∴b2=16-4=12,
当椭圆焦点在x轴上时,椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1
当椭圆焦点在y轴上时,椭圆方程为
y2
16+
x2
12=1.
所求椭圆方程为:
x2
16+
y2
12=1或
y2
16+
x2
12=1
(2)设长轴为2a,焦距为2c,则在△F2OB中,由∠F2BO=
π
3得:c=
3
2a,
所以△F2OF1的周长为:2a+2c=4+2
3,∴a=2,c=
3,∴b2=1
故得:
x2
4+y2=1.
∴a=4,∵离心率为
1
2,即e=
c
a=
1
2,∴c=2
∵b2=a2-c2,∴b2=16-4=12,
当椭圆焦点在x轴上时,椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1
当椭圆焦点在y轴上时,椭圆方程为
y2
16+
x2
12=1.
所求椭圆方程为:
x2
16+
y2
12=1或
y2
16+
x2
12=1
(2)设长轴为2a,焦距为2c,则在△F2OB中,由∠F2BO=
π
3得:c=
3
2a,
所以△F2OF1的周长为:2a+2c=4+2
3,∴a=2,c=
3,∴b2=1
故得:
x2
4+y2=1.
已知关于x的方程ax的平方-(2a+1)x+(a-1)=0,根据下列条件分别求出a的值
已知关于x的方程2x^2-(4m-3)x+m^2-2=0,根据下列条件,分别求出m的值.
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已知关于x的方程2x2-(4m-3)x+m2-2=0,根据下列条件分别求出m的值.
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