周期函数 f(x)是周期函数,周期T=2f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0f(x)的图像,(0,0)点和(1,1)

高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . F(X)为奇函数,周期函数,求证F(T/2)+F(-T/2)=0 已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2, 已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2 已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=? 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f（x）有反函数y=f^-1(x),那么 设函数f(x)(x?R)是以2为最小正周期的周期函数,且x?[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.求f(3),f(7/