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f(x)=√(x^2+1)-ax,这个函数怎么求导

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:21:18
f(x)=√(x^2+1)-ax,这个函数怎么求导
f(x)=√(x^2+1)-ax,这个函数怎么求导
复合函数的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)).
复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为
y'=u'*x'
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
设y=√(x^2+1)
u=x^2+1
y=u^(1/2)
y'=(1/2)u^(-1/2) * 2x
y'=x/√(x^2+1)
f(x)=√(x^2+1)-ax
f'(x)=x/√(x^2+1)-a