8.已知函数f(x)是函数2/(10^x+1)-1（x∈ R）的反函数,函数g（x) 的图像与函数y=(4-3x)/(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:05:19

8.已知函数f(x)是函数2/(10^x+1)-1（x∈ R）的反函数,函数g（x) 的图像与函数y=(4-3x)/(x-1)的图像关于直线y＝x－1成轴对称图形,记F(x)＝f(x) + g(x).
（1）求函数F（x）的解析式及定义域；
（2）试问在函数F（x）的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B两点的坐标；若不存在,说明理由.

题倒是不难,可打出来未免太麻烦了,简单说明一下
（1）令y=2/(10^x+1)-1（x∈ R）将其看成方程解出x,然后x 与y对换求得反函数,即得f(x)的解析式,求出y=2/(10^x+1)-1的值域就是f(x)的定义域
设P（x,y）为g(x)图象上任意一点
则P（x,y）关于直线y＝x－1的对称点P’(y+1,x-1)在函数y=(4-3x)/(x-1)的图像上,代入可得x-1=[4-3(y+1)]/(y+1-1)解出y即为 g(x)解析式,再由解析式求定义域
F(x)定义域只需取f(x) ,g(x)定义域的交集
（2）不存在
直线AB恰好与y轴垂直,即A、B横坐标相同,则一个x值对应两个y值,这不符合函数的定义

.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10＾x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g 已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1 已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 1.已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对成,则g( 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+