∫(sinx)^4×(cosx)^2dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:21:44

∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx (线分部积分)
=-1/3*(cos x)^3*(sinx)^3+∫(cos x)^4*(sinx)^2*dx
∫(cos x)^4*(sinx)^2*dx
当x=pi/2-t时有
∫(cos x)^4*(sinx)^2*dx =-∫(cos ((pi/2-x))^4*(sin(pi/2-x))^2*dx
=-∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx
∴∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx
=-1/3*(cos x)^3*(sinx)^3+∫(cos x)^4*(sinx)^2*dx
=-1/3*(cos x)^3*(sinx)^3-∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx
∴
2*∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx =-1/3*(cos x)^3*(sinx)^3
∫(sinx)^4*(cosx)^2*dx =-1/6*(cos x)^3*(sinx)^3+C

∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx =∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx 算不定积分∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2) dx ∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=? ∫sinx^3 /cosx^4 dx 求导? ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx