设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:08:37

设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?

f(x)=log2(x/(1-x))+1,
则f(1-x)=log2((1-x)/x)+1,
所以f(x) +f(1-x)= log2(x/(1-x))+1 +log2((1-x)/x)+1
= log2[(x/1-x) *((1-x)/x)]+2
= log2 (1) +2
=0+2=2.
采用倒序相加求和
a2010= f(1/2010)+f(2/2010)+……+f（2009/2010),
a2010= f（2009/2010)+ f(2008/2010) +……+ f(1/2010) ,
两式相加得
2 a2010=[ f(1/2010)+ f（2009/2010)]+[ f(2/2010)+ f(2008/2010)]+……
+[ f（2009/2010)+ f(1/2010)],
2 a2010=2009*[ f(1/2010)+ f（2009/2010)]
2 a2010=2009*2
∴a2010=2009.

设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数设X~F(n,n),则P｛X>1｝= f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an 设函数f(x)=log2 x-logx 4(0＜x＜1),数列｛an｝的通项an满足f(2∧an)=2n(n∈N*), 设函数f(x)=log2 x-logx 4(0＜x＜1),数列｛an｝的通项an满足f(2∧an)=2n(n∈N*),试设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)= 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______ 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f（x）是一次函数,f（1）=1,且f（2）,f（3）+1,f(5)成等差数列,若an=f（n）,n属于非零自然数 f（x）=1/(4x+2),求f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……+f（n—2/n）+f（n—1/n）+f（1)的