a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:47:07
a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问:a是多少?
题目要求 1995×a 是 1995+a 的倍数
而 (1995+a)×1995 必定也是 1995+a 的倍数
两者做差 1995×1995 应该也是 1995+a 的倍数,由这里推出1995+a所有可能的值
1995=3×5×7×19,而 1996<1995+a<3990
其中19×19×7=2527;19×19×3×3=3249;19×7×7×3=2793;19×7×5×5=3325;7×7×5×5×3=3675;7×7×5×3×3=2205 符合要求
对应的a的取值为532,1254,798,1330,1680,210
因为a是一个三位数,所以a:532、798、210
(仅供参考)
再问: 能不能在讲清楚一点点,please@_@
再答: 你也可以设倍数为k,(1995+a)×k=1995×a,因式分解可得: (1995-k)×(1995+a)=1995×1995=3×3×5×5×7×7×19×19,接着可知1995-k为小于1995大于997的1995×1995的因数,逐个选取即可
而 (1995+a)×1995 必定也是 1995+a 的倍数
两者做差 1995×1995 应该也是 1995+a 的倍数,由这里推出1995+a所有可能的值
1995=3×5×7×19,而 1996<1995+a<3990
其中19×19×7=2527;19×19×3×3=3249;19×7×7×3=2793;19×7×5×5=3325;7×7×5×5×3=3675;7×7×5×3×3=2205 符合要求
对应的a的取值为532,1254,798,1330,1680,210
因为a是一个三位数,所以a:532、798、210
(仅供参考)
再问: 能不能在讲清楚一点点,please@_@
再答: 你也可以设倍数为k,(1995+a)×k=1995×a,因式分解可得: (1995-k)×(1995+a)=1995×1995=3×3×5×5×7×7×19×19,接着可知1995-k为小于1995大于997的1995×1995的因数,逐个选取即可
一个三位数除以65,商是A,余数是B,那么A+B的最大值是多少?
一个三位数除以41商是A,余数为B,那么A+B的最大值是多少?
一个三位数除以61的商是A余数是B.那么,A加B最大值是多少?
一个三位数除以37,商是A,余数是B.那么A加B的最大值是多少?
一个三位数除以23,商是A,余数是B,那么A加B的最大值是多少?
一个三位数用abc来表示,如果a加c等于六,写这个三位数是2,3,5的倍数,这个数是多少?
一个三位数1用abc来表示.如果a+c=6,且这个三位数是2 3 5的倍数,这个数是多少
一个三位数用abc表示,已知这个数是2的倍数,而且a乘b=2,这个三位数可能是多少?
一个三位数用abc表示,已知它同时是2.3.5.的倍数,并且a+c=7.这个三位数可能是多少?
如果17是a的倍数,那么a是( )
如果A是一个负数,那么A的绝对值是多少
A是5的倍数,A加一是七的倍数,A加二是九的倍数,A加三是十一的倍数,求A最小是多少{A为正整数}火急!