已知道A=(-1,1,0/1,0,1/1,1,2)求A伴随

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:22:18

已知道A=(-1,1,0/1,0,1/1,1,2)求A伴随
我不要答案,麻烦说下解题过程.

首先介绍 “代数余子式” 这个概念：
设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”. （符号 ^ 表示乘方运算）
其次,介绍伴随矩阵的概念设 E 是一个n阶矩阵,其矩阵元为 aij.则E的伴随矩阵E'为A11 A12 …… A1n
A21 A22 …… A2n
……
An1 An2 …… Ann
的转置矩阵.
E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的代数余子式.

对于三阶矩阵
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
然后伴随矩阵就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
的转置矩阵 AT（T为上标）
再问： ��֪��...��̫�鷳�˰�,��û�п�һ��ļ��ķ��
再答： ��˵��£��ʵ��׾��ô�

设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵| 求伴随矩阵A*的!已知矩阵A= 1 2 32 2 13 4 3 求A的伴随矩阵A* 3阶矩阵A,A^*为伴随矩阵,求 |（3A）^-1-2A^*|? 设三阶方程A的伴随矩阵A*,且|A|=1/2,求|（3A）逆矩阵-2A*| 已知矩阵A求A伴随给出A为3阶方阵（A中带有参数a）且A秩为2,求解A伴随*X＝0的通解解法2－－推出A伴随秩为1,故A 速求!设2阶方阵A的伴随矩阵为 A*=(2 2 1 1),则A= 线性代数计算题,求教设A=(2 2 3,1 -1 0,3 1 2),A*为A的伴随矩阵,求A-1A*求A^-1A* 线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了! 设n阶矩阵A的伴随阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0; A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=1,求|（2A）^-1 +3A*|