一道关于不等式的题目 求教 :求 (2a-b)/c +(2b-c)/a+(2c-a)/b的 最值 已知 b c 为正实数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:17:07
一道关于不等式的题目 求教 :求 (2a-b)/c +(2b-c)/a+(2c-a)/b的 最值 已知 b c 为正实数
令A=(2a-b)/c +(2b-c)/a+(2c-a)/b,B=(2b-a)/c +(c-b)/a+(2a-c)/b,
设A最小值为m,由轮换性可知B最小值也为m
于是A+B≥2m
A+B=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=[(a/c)+(c/a)]+[(b/c)+(c/b)]+[(a/b)+(b/a)]≥6,
当a=b=c时等号成立.
于是2m≥6.得m≥3.当a=b=c时m=3.于是所求值为3.
设A最小值为m,由轮换性可知B最小值也为m
于是A+B≥2m
A+B=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=[(a/c)+(c/a)]+[(b/c)+(c/b)]+[(a/b)+(b/a)]≥6,
当a=b=c时等号成立.
于是2m≥6.得m≥3.当a=b=c时m=3.于是所求值为3.
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?(
帮忙解决一道代数题当a、b、c为实数,(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值
已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值
a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值
已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc
已知 (kabc/a+b+c) 小于或等于 (a+b)的平方 +(a+b+4c)的平方,(a,b,c为正实数),求K的最
已知有理数a,b,c的大小是a>b>c(c,b为负数),化简|a+c|-|b-c|+|2b-a|.
设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号(3b-c)+(3a-2c)^2=0求a比b比c
已知a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是______.