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图AB是⊙○的直径弦CD⊥AB垂足为E弦CD,AF相交于点G,过点D作⊙○的切线,交AF的延长线于M,且AC=CF.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 06:16:46
图AB是⊙○的直径弦CD⊥AB垂足为E弦CD,AF相交于点G,过点D作⊙○的切线,交AF的延长线于M,且AC=CF.
连接ADDF若AO=4/5√15,OE=1/5√15,求AC:DF的值
图AB是⊙○的直径弦CD⊥AB垂足为E弦CD,AF相交于点G,过点D作⊙○的切线,交AF的延长线于M,且AC=CF.
AE=AO-OE=3/5*15^0.5
CE^2=OC^2-OE^2=OA^2-OE^2=9,所以CE=3
所以AC^2=AE^2+CE^2=360/25
AC=6/5*10^0.5
因为ACE和DFA相似(角ACE=DFA,直角)
所以AC:DF=AE:DA=AE:AC=3^0.5:2*2^0.5