三角形的四心若三角形的垂心与重心重合,求证该三角形为正三角形

问几道应用题求证；若三角形的垂心和重心为同一点,则该三角形为正三角形（要具体过程） 三角形重心与内心的连线平行第三边,求证该三角形两边长之和等于2倍... 三角形的内切圆圆心是该三角形的重心吗 请用向量证明,三角形同比分点所连成的三角形的重心和原三角形的重心重合 三角形的重心垂心内心外心 三角形的重心定理 三角形的重心 三角形的重心是什么 O是边长为1的正三角形ABC的中心 将三角形ABC绕点O（正三角形重心）沿逆时针方向旋转180度的三角形A1B1C1则 已知P为三角形ABC所在平面外一点,G1、G2、G3、分别是三角形PAB,三角形PCB,三角形PAC的重心,求证：平面G 三角形重心的性质书上说三角形的重心上系一个绳 手拉着这个绳 则三角形平衡为什吗呀物理上的三角形的重心与数学上的三角形的重 平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难