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在正方形ABCD的边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证:AM/AN=√ ̄AB+BM/AD+DN

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:32:59
在正方形ABCD的边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证:AM/AN=√ ̄AB+BM/AD+DN
好汉们帮帮忙
在正方形ABCD的边BC、CD上各有一点M、N满足∠MAN=45°.求证:AM/AN=√ ̄AB+BM/AD+DN
延长EB至O,使BO=DF
∴△AOB≌△AFD(SAS)
∴AO=AF
角OAB=角FAD
∵OAE=EAF=45°
∴△AEO≌△AEF(SAS)
∴OE=EF
∵OE=OB+BE
OB=DF
∴EF=DF+BE
又∵AE²=AB²+BE²
AF²=AD²+DF²
AB=CD
BE,FC成反比
DF,EC成反比
题意得证
本人初二,刚学完梯形,请多指教.