(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:38:43
(2+1)×(2²+1)×……×(2∧32+1)+1,个位数字是多少 注:2²是2的平方,2∧32是2的32次方 此题为因式分解(平方差公式)的练习题
(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2²-1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= 2^64-1+1
= 2^64
2的1次方个位数字是2,2的2次方个位数字是4,2的3次方个位数字是8,2的4次方个位数字是6,2的5次方个位数字是2,以后个位数字分别为4,8,6.
∴ 2的(4n+1)次方的个位数字为2,(4n+2)次方的个位数字为4,(4n+3)次方的个位数字为8,(4n+4)次方的个位数字为6 (n≥0且n∈Z)
由64=4*15+4,得原式个位数字为6.
再问: 关键是我们不确定第三项是(2∧3+1)还是(2∧4+1)。
再答: 谢谢采纳。 如果第三项不是2^4+1,那这题就和平方差公式没有关系了。 如果是(2+1)(2²+1)(2³+1)……(2^31+1)(2^32+1) +1 显然各乘式都是奇数,且2²+1=5 那么乘积的尾数必然是5 ∴ 该式的个位数字为6
= (2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2²-1)(2²+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= (2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
= 2^64-1+1
= 2^64
2的1次方个位数字是2,2的2次方个位数字是4,2的3次方个位数字是8,2的4次方个位数字是6,2的5次方个位数字是2,以后个位数字分别为4,8,6.
∴ 2的(4n+1)次方的个位数字为2,(4n+2)次方的个位数字为4,(4n+3)次方的个位数字为8,(4n+4)次方的个位数字为6 (n≥0且n∈Z)
由64=4*15+4,得原式个位数字为6.
再问: 关键是我们不确定第三项是(2∧3+1)还是(2∧4+1)。
再答: 谢谢采纳。 如果第三项不是2^4+1,那这题就和平方差公式没有关系了。 如果是(2+1)(2²+1)(2³+1)……(2^31+1)(2^32+1) +1 显然各乘式都是奇数,且2²+1=5 那么乘积的尾数必然是5 ∴ 该式的个位数字为6
算式1!+2!+3!+...+100!的个位数字是( )
一个三位数,它的个位数字是a,百位数字是个位数字的2倍少1,十位是0,这个数用算式表示是( )
7^1的个位数字是7,7^2的个位数字是9,7^3的个位数字是3,7^4的个位数字是7,你能求出7^2012的个位数字吗
(1)一个两位数,个数位比是十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是( )(2)
1×1+2×2+3×3+……+2001×2001的个位数字是( )
3(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的32次方+1)+1的个位数字是?
求1的平方+2的平方+3的平方+.123456789的平方的个位数字
(急)一个三位数,个位数字为x,十位数字比个位数字大2,百位数字是个位数字的2倍,这个三位数是——.
(初一数学题)一个三位数的个位数字是a,十位数字比个位数字的2倍大1,百位数字是十位数字的3倍【紧急】
2-1=1,2的平方-1=3,2的立方-1=7……,归纳各计算结果中得个位数字规律,2的2006次方-1的个位数字是多少
有一个三位数,若个位数是X,十位数字比个位数字的2倍还大1,百位数字比十位数字大3,则这三位数是多少?
二年级数学题一个三位数的十位数字百位数字大1,个位数字比十位数字大2,这个三位数是( )