幂级数的问题a^nx^(n+1)与a^nx^n的半径收敛域一样吗?为什么?为什么a^nx^2n的半径就不和a^nx^n一

1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间. 求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数. 求幂级数∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收敛域和函数 求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数 求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数 求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数. 在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数, 幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么 利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1), 求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数 求幂级数∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数 常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛