来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 03:20:42
椭圆面积积分
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=b(1-x^2/a^2)^0.5
第一象限*4
4∫(a,0)b(1-x^2/a^2)^0.5dx
x=asint t(π/2,0)
=4∫(π/2,0)b(1-sin^2t)^0.5dasint
=2ab∫(π/2,0)2cos^2t-1+1dt
=ab∫(π/2,0)cos2t+1d2t
=ab(cos2t+2t)|(π/2,0)
=abπ